某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图像性质时,发现了两个重要的结论。一是发现抛物线y=mx的平方+2x(m≠0),当实数m变化时,它的顶点都在某条直线上;二是发现当实数m变化时,若把抛物线y=mx的平方+2x(m≠0)的顶点横坐标增加1/m,纵坐标增加1/m,得到点A的坐标,则A点一定仍在y=mx的平方+2x(m≠0)上。
1、请你帮助探求实数m变化时抛物线y=mx的平方+2x(m≠0)的顶点所在直线的解析式;
2、问题1中的直线上有一点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说明理由。
3、在他们第二个的发现启示下,运用“一般、特殊、一般”的思想,你能发现什么?你能用数学语言将你的猜想表达出来吗?你的猜想成立吗?若能成立,请说明理由。