数学问题请高手帮忙！谢谢！
已知a，b为直三角形的三边长，c为斜边。 若点(m,n)在直线ax+by+c=0上则的m的平方 + n的平方 最小值是多少？ 答案为4？ a的2x次方 +(1+lgm)a的x 次方 +1=0(a＞0,且a不等于1)有解，则m的取值范围是？ 为什么此题用△解有两个答案？是A和D？正确的为D A m＞10 B 0＜m＜100 C o＜m＜10 D 0＜m＜10
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1）点(m,n)在直线ax+by+c=0上时，数量√(m^2+n^2)的几何意义是：原点O到直线ax+by+c=0上任意一点的距离，其中最小的是点到直线的距离。由此得解法：
d=|a*0+b*0+c|/√(a^2+b^2)=|c|/√(c^2)=c/c=1
所以(m^2+n^2)min=d^2=1，（而不是4？！）
2）在指数方程(a^x)^2+(1+lgm)a^x+1=0中用代换t=a^x得到一元二次方程t^2+(1+lgm)t+1=0(*)。
的两根之积是正数1，因此，如果(*)有解，必定有二同号的根，因而要求二根之和为正。故得不等式组：△>=0;x1+x2>0。 即(1+lgm)^2-4>=0--->1+lgm==2--->lgm==1 与1+lgmlgm0=(a^x-1)^2=0--->a^x=1; (a^x)^2-a^x+1=0--->实数a^x不存在。
足见选项都不正确。是否题目有误？。
的两根之积是正数1，因此，如果(*)有解，必定有二同号的根，因而要求二根之和为正。故得不等式组：△>=0;x1+x2>0。 即(1+lgm)^2-4>=0--->1+lgm==2--->lgm==1 与1+lgmlgm0=(a^x-1)^2=0--->a^x=1; (a^x)^2-a^x+1=0--->实数a^x不存在。
足见选项都不正确。是否题目有误？。
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