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方程sinx/2-cosx/2=1的解集是

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2005-06-09

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sin(x/2)-cos(x/2)=1 (√2)sin[2x-(π/4)]=1 sin[2x-(π/4)]=√2/2 所以: 2x-(π/4)=2kπ+arcsin(√2/2) 2x-(π/4)=2kπ+π/4 或2x-(π/4)=2kπ+3π/4 x=kπ+π/4,或 x=kπ+π/2,k∈Z

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