下图的长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米,求原长方形的面积
下图的长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米,求原长方形的面积?
设分割后的小正方形的边长为a,大正方形的边长为b,则分割后的大、小长方形的边长的关系是:3a = 2b,所以b = 3a/2。
已知 b×b - a×a = (3a/2)×(3a/2) - a×a = 5
即a = 2
观察图形可知,原长方形的宽是: a + 3a/2 = 5a/2 = 5
原长方形的长是: 3a = 3×2 = 6
所以原正方形的面积为 5×6 = 30(平方厘米)。
下图的长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米,求原长方形的面积?
设分割后的小正方形的边长为a,大正方形的边长为b,则分割后的大、小长方形的边长的关系是:3a = 2b,所以b = 3a/2。
已知 b×b - a×a = (3a/2)×(3a/2) - a×a = 5
即a = 2
观察图形可知,原长方形的宽是: a + 3a/2 = 5a/2 = 5
原长方形的长是: 3a = 3×2 = 6
所以原正方形的面积为 5×6 = 30(平方厘米)。
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