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请证明

请证明 (x1+x2+……+xn)(1/x1+1/x2+……+1/xn)≥n^2

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2009-03-31

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首先要说明,x1,x2,……,xn都是正实数 用基本不等式证明 x1+x2+……+xn≥n*[n次根号下x1x2……xn], 1/x1+1/x2+……+1/xn≥n*[n次根号下1/x1x2……xn], 然后两式相乘,得 (x1+x2+……+xn)(1/x1+1/x2+……+1/xn)≥n^2

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