计算或化简:;;已知,求的值.已知,为实数,且,求的值.
将各项化为最简二次根式,去括号合并即可得到结果;将原式各项化为最简二次根式,合并同类二次根式后,利用二次根式的除法运算法则计算,即可得到结果;由的值计算求出的值小于,将所求式子第一项分子利用完全平方公式变形,第二项分子被开方数利用完全平方公式变形,再利用二次根式的化简公式化简,分母提取分解因式,约分得到最简结果,将的值代入计算,即可求出值;由负数没有平方根得到,求出的值,将的代入计算,得到的值,即可确定出的值。 ...全部
将各项化为最简二次根式,去括号合并即可得到结果;将原式各项化为最简二次根式,合并同类二次根式后,利用二次根式的除法运算法则计算,即可得到结果;由的值计算求出的值小于,将所求式子第一项分子利用完全平方公式变形,第二项分子被开方数利用完全平方公式变形,再利用二次根式的化简公式化简,分母提取分解因式,约分得到最简结果,将的值代入计算,即可求出值;由负数没有平方根得到,求出的值,将的代入计算,得到的值,即可确定出的值。
解:原式;原式;,,原式;,,,解得:(不合题意,舍去)或,,则。
此题考查了二次根式的混合运算,涉及的知识有:完全平方公式,二次根式的化简公式,最简二次根式,分母有理化,去括号法则,以及合并同类二次根式法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键。
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