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因式分解

(1)(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^2 (2)(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3

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2009-02-06

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    (1)(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^2 解:原式=(x+y)^2-2(x+y)-2xy(x+y)+4xy+(xy)^2-2xy+1 =(x+y)^2-2xy(x+y)+(xy)^2-2(x+y)+2xy+1 =(x+y-xy)^2-2(x+y-xy)+1 =(x+y-xy-1)^2 =[(x-1)(1-y)]^2 (2)(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3 解:原式= =(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-(5x-5y)^3 是a=2x-3y,b=3x-2y,a+b=5x-5y =a^3+b^3-(a+b)^3 =a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3 =-3a^2b-3ab^2 =-3ab(a+b) =-3(2x-3y)(3x-2y)(5x-5y) =-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)。
    。

2009-02-06

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(1)(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^2 =(x-1)^2*(y-1)^2. (2)(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3 =15(y-x)(2x-3y)(3x-2y)

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