高数求导

请教大师，有一高数证明题看不懂:证明:

这个是在证重积分的换元法的合理性（非数学系的数学分析都不会要求这个），我只是说一下意见： 此函数组指的是反函数组 u = u（x，y） v = v(x, y)（上文中打错了） 一个函数f( 此处是一个向量值函数f = (u（x，y）,v(x, y)) )在有界闭域D上一致连续的叙述是：任取E>0, 存在d，任取D1， D2（D1，D2是有界闭域D中的点），如果||D1-D2|| < d, 则||f（D1）-f(D2)|| < E。 （此处||x||是指距离，即模） 你可以证明如果u（x，y）,v(x, y)是一致连续的，那么f = (u（x，y）,v(x, y))也是一致连续的。 接下来...全部

  这个是在证重积分的换元法的合理性（非数学系的数学分析都不会要求这个），我只是说一下意见： 此函数组指的是反函数组 u = u（x，y） v = v(x, y)（上文中打错了） 一个函数f( 此处是一个向量值函数f = (u（x，y）,v(x, y)) )在有界闭域D上一致连续的叙述是：任取E>0, 存在d，任取D1， D2（D1，D2是有界闭域D中的点），如果||D1-D2|| < d, 则||f（D1）-f(D2)|| < E。
  （此处||x||是指距离，即模） 你可以证明如果u（x，y）,v(x, y)是一致连续的，那么f = (u（x，y）,v(x, y))也是一致连续的。 接下来，上文中所谓的||T|| = max{d(△σ1),d(△σ2)。
  。。d(△σn)}，d(△σi)是指△σi的直径，即△σi中距离最远的两点的距离。现在配合一致连续的定义，思路是：如果||T|| < d,则任意属于同一面元（比如说△σi）的两点距离一定也小于d，也就是 ||D1-D2|| < d，那么，所有这样选取的两点经过f的映射得到的 f（D1），f(D2)之间的距离就要小于E，即||f（D1）-f(D2)|| < E，连∣∣T＇∣∣也不例外。
   理解以上所说的后，就可以用E-delta语言证明 ∣∣T∣∣→0时，也有∣∣T＇∣∣→0 具体写过程这里不好写，就只能这样了。 要证明：如果u（x，y）,v(x, y)是一致连续的，那么f = (u（x，y）,v(x, y))也是一致连续，很简单，但写起来烦。
  d(f)^2= d(u)^2 + d(v)^2, d(f)代表||f（D1）-f(D2)||，d(u)代表||u(D1)-u(D2)||,d(v)一样，d(u),d(v)很小，那d(f)不会大。
   这是基本的数分证明，如果这也不清楚，钻研此定理的证明对你无益。收起