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顶层几盏灯?

唐僧师徒四人去西天取经,一日傍晚,路过一座院子,院内有宝塔一座,宝塔层层是红灯,唐僧师徒正想进院数红灯,不料被一和沿堵住去路,他念了一首诗:远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共计三百八十一,试问顶层几盏灯?

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2009-01-04

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唐僧师徒四人去西天取经,一日傍晚,路过一座院子,院内有宝塔一座,宝塔层层是红灯,唐僧师徒正想进院数红灯,不料被一和沿堵住去路,他念了一首:远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共计三百八十一,试问顶层几盏灯? 解: 顶层x盏灯,第六层2x,第五层4x,第四层8x,第三层16x 第二层32x,第一层64x 64x+32x+16x+8x+4x+2x+x=381 x=3

2009-01-04

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这是一个等比数列,顶层灯为a1,公比为2,n为7,前7项和为381.则根据等比数列前n项和公式,可以列方程 a1*(1-2^7)/(1-2)=381 解此方程可得 a1=3 答:顶层有3盏灯。

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