小资料:煤炭属于紧缺的不可再生资源,我国电能大部分来源于用煤炭火力发电,每吨煤平均可发2500度电。全国2003年发电量约为19000亿度。从发电到用电的过程大约有1%的电能损耗。(1)若全国2003年比2002年的发电量增长了15%,则通过计算可知2002年发电量约为多少亿度?(结果保留五个有效数字)(2)有资料介绍全国2002年发电量约为165百亿度,对比由(1)得到的结果,这两个值是否有一个错误?请简要说明你的认识;(3)假设全国2004年预估社会用电需求比上年的用电量增加m亿度,若采取节电限电措施减少预估用电需求的4%,恰好与2004年的计划发电量相等。
而2004年的计划发电量比上年的发电量增加了13/20m亿度,请你测算2004年因节约用电量(不再考虑电能损耗)而减少的用煤量最多可能达到多少? 注:因题目都是“连环扣”,所以最好不要算错,而且尽量用一元一次方程来解答。
(1)2002年发电量=19000/(1+15%)≈16522(亿度)
(2)对比(1)的结果,与资料介绍的数值差不多。
(3)2003年用电量=19000×(1-1%)=18810(亿度)
预计2004年用电量=18810+M
采取节电措施后用电量=(18810+M)×(1-4%)
采取节电措施后发电量=(18810+M)×(1-4%)×(1+1%)
2004计划发电量=19000+13/20M
得出等式:(18810+M)×(1-4%)×(1+1%)=19000+13/20M
计算出M≈2383。
7亿度
2004年节省的用电量
=(18810+M)-(18810+M)×(1-4%)
=21193。7亿度-20345。95亿度=847。75亿度
减少的用煤量=847。
75亿度÷2500度/吨=0。3391亿吨
或者解 (1)设2002年发电量是a亿度,依题意,得:(1+15%)a =19000。 解得:a ≈16522。所以2002年发电量约为16522亿度。
(2)这两个值都没有错误,因为16522亿度是精确到亿位,而165百亿度是精确到百亿位,只是精确度不同而已。
(3)设2004年的计划发电量为 b亿度。依据题意,得
解得:m=3040。
则2004年节减用电量为:〔19000(1-1%)+3040〕×4%=874(亿度)
因为每吨煤可发电2500度,所以减少的用煤量为:874/2500=0。3496(亿吨)
答:2004年因节减用电量而减少的用煤量最多可能达到0。
3496亿吨。
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