后一排总是比前一排多1个座位，则电影院总共有多少个座位
某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个座位，则电影院总共有多少个座位做这类有规律的题目应该怎么做，为什么我老是不会做呢
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第一排m个,第二排(m+1)个,第三排(m+2)个,第四排(m+3)个,……
第n排(m+n-1)个,
所以共有
m+(m+1)+(m+2)+……+（m+n-1)个座位
如果学习过等差数列,直接套公式即可,
否则设
S=m+(m+1)+(m+2)+……+（m+n-2)+(m+n-1) (共n个数相加)
所以S=(m+n-1)+(m+n-2)+……+（m+2)+(m+1)+m (把顺序颠倒一下)
两式相加,得
2S=(2m+n-1)+(2m+n-1)+(2m+n-1)+……+（2m+n-1)+（2m+n-1)
=n(2m+n-1) (共n项)
所以电影院总共有n(2m+n-1) /2个座位
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第一排m个,第二排(m+1)个,第三排(m+2)个,第四排(m+3)个,……
第n排(m+n-1)个,
所以共有
m+(m+1)+(m+2)+……+（m+n-1)个座位
如果学习过等差数列,直接套公式即可,
否则设
S=m+(m+1)+(m+2)+……+（m+n-2)+(m+n-1) (共n个数相加)
所以S=(m+n-1)+(m+n-2)+……+（m+2)+(m+1)+m (把顺序颠倒一下)
两式相加,得
2S=(2m+n-1)+(2m+n-1)+(2m+n-1)+……+（2m+n-1)+（2m+n-1)
=n(2m+n-1) (共n项)
所以电影院总共有n(2m+n-1) /2个座位
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