已知a,b为非零向量，且（a-2
应该有两个答案吧。
解：由于（a-2b)垂直于a，
所以有：(a-2b)*a=0，a*a-2a*b=0，即：2a*b=|a|^2,…………（1）
同样由于(b-2a)垂直于b,
所以有：(b-2a)*b=0，b*b-2a*b=0，即：2a*b=|b|^2,…………（2）
用（1）（2）相乘:(2a*b)^2=(|a|^2)*(|b|^2)
开方即得：2a*b=|a|*|b|，或2a*b=-|a|*|b|，设向量a，b的夹角是A，
则有：cosA=(a*b)/[|a|*|b|]=(a*b)/[2(a*b)]=1/2,或cosA=(a*b)/[-|a|*|b|]=(a*b)/[-2(a*b...全部
应该有两个答案吧。
解：由于（a-2b)垂直于a，
所以有：(a-2b)*a=0，a*a-2a*b=0，即：2a*b=|a|^2,…………（1）
同样由于(b-2a)垂直于b,
所以有：(b-2a)*b=0，b*b-2a*b=0，即：2a*b=|b|^2,…………（2）
用（1）（2）相乘:(2a*b)^2=(|a|^2)*(|b|^2)
开方即得：2a*b=|a|*|b|，或2a*b=-|a|*|b|，设向量a，b的夹角是A，
则有：cosA=(a*b)/[|a|*|b|]=(a*b)/[2(a*b)]=1/2,或cosA=(a*b)/[-|a|*|b|]=(a*b)/[-2(a*b)]=-1/2
所以A=60度，或A=120度，就是所求的夹角。收起
