如图 从一个直径是2的圆形铁皮剪下一个圆形角90°的扇形1求这个扇形的面积2用这...
1、连接BC,∵∠A=90°,∴BC就是直径,∴O点是BC中点,∴△ABC是等腰直角△,∵BC=2,∴由勾股定理得：扇形半径AB=√2,∠BAC=90°,∴扇形面积S=¼×π﹙√2﹚²=½π。 2、延长AO,交圆于D点,设弧BC与AD相交于E点,则AE=√2,以ED为直径作圆F,设圆F的半径=r,则：√2＋2r=2,∴r=½﹙2－√2﹚,∴圆F周长=2πr=﹙2－√2﹚π≈0。59π,而弧BC=¼×2π×AB=¼×2π×√2=√2π／2≈0。 7π,∴圆F周长＜弧BC长,∴不能围成。 3、设圆O半径=R,则AB=√2R,∴弧BC长=¼×2π×√2R=√2πR／2,圆F周长=2πr,∴...全部
1、连接BC,∵∠A=90°,∴BC就是直径,∴O点是BC中点,∴△ABC是等腰直角△,∵BC=2,∴由勾股定理得：扇形半径AB=√2,∠BAC=90°,∴扇形面积S=¼×π﹙√2﹚²=½π。
2、延长AO,交圆于D点,设弧BC与AD相交于E点,则AE=√2,以ED为直径作圆F,设圆F的半径=r,则：√2＋2r=2,∴r=½﹙2－√2﹚,∴圆F周长=2πr=﹙2－√2﹚π≈0。59π,而弧BC=¼×2π×AB=¼×2π×√2=√2π／2≈0。
7π,∴圆F周长＜弧BC长,∴不能围成。
3、设圆O半径=R,则AB=√2R,∴弧BC长=¼×2π×√2R=√2πR／2,圆F周长=2πr,∴√2R＋2r=2R,解得：r=﹙2－√2﹚R／2,∴只要圆F周长≥弧BC长,就能围成,∴2π×﹙2－√2﹚R／2≥√2πR／2,∴只要4≥3√2就行,但4＜3√2,∴不可能围成。收起
