数学绝对值不等式的问题设A为不等
解:(1)由log(5x^2-8x+3)可知
5x^2-8x+3>0
x>0
解得x>1或01时,log(5x^2-8x+3)单调增
log(5x^2-8x+3)>2=logx^2
则5x^2-8x+3>x^2
解得:x>3/2
当0(5x^2-8x+3)单调减
log(5x^2-8x+3)>2=logx^2
则5x^2-8x+33/2,或1/2=1/2=2^(-1)
因为2^(x^2-2x-k^4)单调增
所以x^2-2x-k^4≥-1
解得:x≥k^2+1或x≤1-k^2
所以集合B={x|x≥k^2+1或x≤1-k^2}
(2)如果A包含于B，求实数k的取值范围
由于k^2+1≥1,...全部
解:(1)由log(5x^2-8x+3)可知
5x^2-8x+3>0
x>0
解得x>1或01时,log(5x^2-8x+3)单调增
log(5x^2-8x+3)>2=logx^2
则5x^2-8x+3>x^2
解得:x>3/2
当0(5x^2-8x+3)单调减
log(5x^2-8x+3)>2=logx^2
则5x^2-8x+33/2,或1/2=1/2=2^(-1)
因为2^(x^2-2x-k^4)单调增
所以x^2-2x-k^4≥-1
解得:x≥k^2+1或x≤1-k^2
所以集合B={x|x≥k^2+1或x≤1-k^2}
(2)如果A包含于B，求实数k的取值范围
由于k^2+1≥1,1-k^2≤1
所以如果A包含于B,则k^2+1≤3/2且1-k^2≥3/5
解得:-√10/5≤k≤√10/5
。
收起
