已知sin（3π θ）=1/4

已知θ∈（0，2π），而sinθ

sinx+cosx=k,sinxcosx=k+1,而sinx^2+cosx^2=1,即(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1, 所以k^2-2k-2=1,即k^2-2k-3=0,所以k=3或-1，又因为判别式△≥0，所以 k^2-4k-4≥0,当k=-1时k^-4k-4>0成立，而当k=3时k^2-4k-4<0,不行，所以k只能等于-1，所以x^2+x=0,所以x1=0,x2=-1,若sinθ=0,则θ=0或2π或π，而θ∈(0,2π),所以θ=π，若sinθ=-1,cosθ=0,即θ=3π/2，综上得：θ=π或3π/2，刚才看错了，谢谢楼下的提醒。 全部

  sinx+cosx=k,sinxcosx=k+1,而sinx^2+cosx^2=1,即(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1, 所以k^2-2k-2=1,即k^2-2k-3=0,所以k=3或-1，又因为判别式△≥0，所以 k^2-4k-4≥0,当k=-1时k^-4k-4>0成立，而当k=3时k^2-4k-4<0,不行，所以k只能等于-1，所以x^2+x=0,所以x1=0,x2=-1,若sinθ=0,则θ=0或2π或π，而θ∈(0,2π),所以θ=π，若sinθ=-1,cosθ=0,即θ=3π/2，综上得：θ=π或3π/2，刚才看错了，谢谢楼下的提醒。
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