关于电脑的进制转换关于电脑的二进
一般来说,对于任意大于1的整数n,存在n进制,其特点是基数为n,逢n进一。其中最常用的是二进制、八进制和十六进制。
任意进制的数字对应的十进制值为:
Kn×Bn + Kn-1×Bn-1 + …… + K1×B1 + K0×B0 + K-1×B-1 + K-2×B-2 …… + K-m×B-m
上式中,B称为数字系统的基数,Bn至B0称为数字Kn至K0的权值。
1。基本知识
十进制
基数为10,逢10进1。在十进制中,一共使用10个不同的数字符号,这些符号处于不同位置时,其权值各不相同。
二进制
基数为2,逢2进1。 在二进制中,使用0和1两种符号。
八进制
基数为8,逢8进1。八...全部
一般来说,对于任意大于1的整数n,存在n进制,其特点是基数为n,逢n进一。其中最常用的是二进制、八进制和十六进制。
任意进制的数字对应的十进制值为:
Kn×Bn + Kn-1×Bn-1 + …… + K1×B1 + K0×B0 + K-1×B-1 + K-2×B-2 …… + K-m×B-m
上式中,B称为数字系统的基数,Bn至B0称为数字Kn至K0的权值。
1。基本知识
十进制
基数为10,逢10进1。在十进制中,一共使用10个不同的数字符号,这些符号处于不同位置时,其权值各不相同。
二进制
基数为2,逢2进1。
在二进制中,使用0和1两种符号。
八进制
基数为8,逢8进1。八进制使用8种不同的符号,它们与二进制的转换关系为:
0:000 1:001 2:010 3:011 4:100 5:101 6:110 7:111
十六进制
基数为16,逢16进1。
十六进制使用16种不同的符号,它们与二进制的转换关系为:
0:0000 1:0001 2:0010 3:0011 4:0100 5:0101 6:0110 7:0111
8:1000 9:1001 A:1010 B:1011 C:1100 D:1101 E:1110 F:1111
2。
转换为十进制
二进制化为十进制
例:将二进制数101。01转换成十进制数
(101。01)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = (5。
25)10
八进制化为十进制
例:将八进制数12。6转换成十进制数
(12。6)8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = (10。75)10
十六进制化为十进制
例:将十六进制数2AB。
6转换成十进制数:
(2AB。6)16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = (683。375)10
3。转换为二进制
八进制化为二进制
规则:按照顺序,每1位八进制数改写成等值的3位二进制数,次序不变。
例: (17。36)8 = (001 111 。011 110)2 = (1111。01111)2
十六进制化为二进制
规则:每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数,次序不变。
例: (3A8C。D6)16 = (0011 1010 1000 1100。1101 0110)2 = (11101010001100。1101011)2
十进制整数化为二进制整数
规则:除二取余,直到商为零为止,倒排。
例:将十进制数86转化为二进制
2 | 86…… 0
2 | 43…… 1
2 | 21…… 1
2 | 10…… 0
2 | 5 …… 1
2 | 2 …… 0
2 | 1 …… 1
结果:(86)10 = (1010110)2
十进制小数化为二进制小数
规则:乘二取整,直到小数部分为零或给定的精度为止,顺排。
例:将十进制数0。875转化为二进制数
0。875
× 2
1。75
× 2
1。5
×2
1。0
结果:(0。875)10 = (0。
111)2
4。转换为八进制
二进制化为八进制
整数部份从最低有效位开始,以3位一组,最高有效位不足3位时以0补齐,每一组均可转换成一个八进制的值,转换完毕就是八进制的整数。
小数部份从最高有效位开始,以3位一组,最低有效位不足3位时以0补齐,每一组均可转换成一个八进制的值,转换完毕就是八进制的小数。
例:(11001111。01111)2 = (11 001 111。
011 110)2 = (317。36)8
十六进制化为八进制
先用1化4方法,将十六进制化为二进制;再用3并1方法,将二进制化为8制。
例: (1CA)16 = (000111001010)2 = (712)8
说明:小数点前的高位零和小数点后的低位零可以去除。
十进制化八进制
方法1:采用除8取余法。
例:将十进制数115转化为八进制数
8| 115…… 3
8| 14 …… 6
8| 1 …… 1
结果:(115)10 = (163)8
方法2:先采用十进制化二进制的方法,再将二进制数化为八进制数
例:(115)10 = (1110011)2 = (163)8
5。
转换为十六进制
二进制化为十六进制
整数部份从最低有效位开始,以4位为一组,最高有效位不足4位时以0补齐,每一组均可转换成一个十六进制的值,转换完毕就是十六进制的整数。
小数部份从最高有效位开始,以4位为一组,最低有效位不足4位时以0补齐,每一组均可转换成一个十六进制的值,转换完毕就是十六进制的小数。
例:(11001111。01111)2 = (1100 1111 。0111 1000)2 = (CF。78)16
八进制化为十六进制
先将八进制化为二进制,再将二进制化为十六进制。
例:(712)8 = (111001010)2 = (1CA)16
十进制化为十六进制
方法1:采用除16取余法。
例:将十进制数115转化为八进制数
16| 115…… 3
16| 7 …… 7
结果:(115)10 = (73)16
方法2:先将十进制化为二进制,再将二进制化为十六进制。
例:(115)10 = (1110011)2 = (73)16
。收起