已知a-1/a=3,求a^4-1
因
[a+(1/a)]^2
=[a-(1/a)]^2+4
=9+4
=13
所以
a+(1/a)=±√13
则
a^4-(1/a^4)
=[a^2+(1/a^2)][a^2-(1/a^2)]
={[a-(1/a)]^2 +2}[a-(1/a)][a+(1/a)]
=(9+2)×3×(±√13)
=±33√13
。
因
[a+(1/a)]^2
=[a-(1/a)]^2+4
=9+4
=13
所以
a+(1/a)=±√13
则
a^4-(1/a^4)
=[a^2+(1/a^2)][a^2-(1/a^2)]
={[a-(1/a)]^2 +2}[a-(1/a)][a+(1/a)]
=(9+2)×3×(±√13)
=±33√13
。
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