已知a>b>0,求a^2+16/
a^2+16/[b(a-b)]=[(a-b)+b]^2+16/[b(a-b)]
>={2√[(a-b)b]}^2+16/[b(a-b)]=4(a-b)b+16/[b(a-b)]
>=2√{[(4(a-b)b]{16/[b(a-b)]}}=16
当a-b=b,且4(a-b)b=16/[b(a-b)],即a=2√2,b=√2时,有最小值16。
a^2+16/[b(a-b)]=[(a-b)+b]^2+16/[b(a-b)]
>={2√[(a-b)b]}^2+16/[b(a-b)]=4(a-b)b+16/[b(a-b)]
>=2√{[(4(a-b)b]{16/[b(a-b)]}}=16
当a-b=b,且4(a-b)b=16/[b(a-b)],即a=2√2,b=√2时,有最小值16。
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