已知f(x)的定义域为[0

已知f(x)=ax的平方－c

已知f(x)=ax^2－c，且－４≤f(1)≤－１，－１≤f(2)≤５，则f(3)的取值范围。 解: 由－４≤f(1)≤－１得 －４≤a－c≤－１ ① 由－１≤f(2)≤５得 －１≤4a－c≤５ ② ②－①得：3≤3a≤6 ==> 1≤a≤2 ③ 将a = 1代入①得 2≤c≤5 ④ 将a = 2代入①得 3≤c≤6 ⑤ 取④、⑤两不等式的重合部分， 即 3≤c≤5 ⑥ f(3) = 9a - c a = 1(取下限值)、c = 5(取上限值)求f(3)的下限值，即f(3) ≥ (9 - 5) = 4 a = 2(取上限值)、c = 3(取下...全部

  已知f(x)=ax^2－c，且－４≤f(1)≤－１，－１≤f(2)≤５，则f(3)的取值范围。 解: 由－４≤f(1)≤－１得 －４≤a－c≤－１ ① 由－１≤f(2)≤５得 －１≤4a－c≤５ ② ②－①得：3≤3a≤6 ==> 1≤a≤2 ③ 将a = 1代入①得 2≤c≤5 ④ 将a = 2代入①得 3≤c≤6 ⑤ 取④、⑤两不等式的重合部分， 即 3≤c≤5 ⑥ f(3) = 9a - c a = 1(取下限值)、c = 5(取上限值)求f(3)的下限值，即f(3) ≥ (9 - 5) = 4 a = 2(取上限值)、c = 3(取下限值)求f(3)的上限值，即f(3) ≤ (18 - 3) = 15 由此得到f(3)取值范围是: 4≤f(3)≤15 end。
   。收起