三道数学直角三角形证明题1证直角
设Rt△ABC，斜边AB中点为D
1 过斜边AB中点作直角边AC的垂线交点为H,
===> 证得该垂线DH平行于另一条直角边BC,
====>垂点H平分直角边,得出垂线平分的2个三角形ADH，CDH全等
====>Rt△ABC斜边AC上的中线等于斜边的一半
2 由1知，Rt△ABC斜边AC上的中线等于斜边的一半
又因为一个角BAC为30°，所以另一个角CBD为60°
====>在三角形CBD中有：
一个角为60°的等腰三角形为等边三角形，所以三边相等
====>30°的角所对的直角边为斜边的一半
3 △ABC，斜边AB中点为D，CD＝AB/2
△ADC中，AD＝CD ,所...全部
设Rt△ABC，斜边AB中点为D
1 过斜边AB中点作直角边AC的垂线交点为H,
===> 证得该垂线DH平行于另一条直角边BC,
====>垂点H平分直角边,得出垂线平分的2个三角形ADH，CDH全等
====>Rt△ABC斜边AC上的中线等于斜边的一半
2 由1知，Rt△ABC斜边AC上的中线等于斜边的一半
又因为一个角BAC为30°，所以另一个角CBD为60°
====>在三角形CBD中有：
一个角为60°的等腰三角形为等边三角形，所以三边相等
====>30°的角所对的直角边为斜边的一半
3 △ABC，斜边AB中点为D，CD＝AB/2
△ADC中，AD＝CD ,所以角A＝角ACD，
△DBC中，BD＝CD，所以角B＝角BCD，
角ACD＋角BCD＝角ACB
由三角形内角和有
角A＋角B＋角ACB＝180°
====>角ACD＋角BCD＋角ACB＝180°
====>2×角ACB＝180°
====>角ACB＝90°
====>这个三角形为直角三角形。
收起
