从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成无重复数字且被5整除的四位数共几个?
分三种情况
1、 从第一组(1、3、5、7)中取出5和一个其他数字,从第二组(0、2、4、6、8)中取出除0以外的两个数字 为: 从3个数中取1个数的组合 乘以 从4个数中取2个数的组合 乘以 除5以外其余3个数的排列 = 3 * (4*3)/(2*1) * 3*2*1 =108
2、从第二组中取出0和一个其他数字,从第一组中取出除5以外的两个数字 为:从4个数中取1个数的组合 乘以 从三个数中取2个数的组合 乘以 除0以外其余3个数的排列 = 4 * (3*2)/(2*1) * 3*2*1 = 72
3、从第一组中取出5和一个其他数字,从第二组中取出0和一个其他数字 为: 从3个数中取出...全部
分三种情况
1、 从第一组(1、3、5、7)中取出5和一个其他数字,从第二组(0、2、4、6、8)中取出除0以外的两个数字 为: 从3个数中取1个数的组合 乘以 从4个数中取2个数的组合 乘以 除5以外其余3个数的排列 = 3 * (4*3)/(2*1) * 3*2*1 =108
2、从第二组中取出0和一个其他数字,从第一组中取出除5以外的两个数字 为:从4个数中取1个数的组合 乘以 从三个数中取2个数的组合 乘以 除0以外其余3个数的排列 = 4 * (3*2)/(2*1) * 3*2*1 = 72
3、从第一组中取出5和一个其他数字,从第二组中取出0和一个其他数字 为: 从3个数中取出1个数的组合 乘以 从4个数中取出1个数的组合 乘以 (尾数为0时3个数的排列 + 尾数为5时3个数的排列 - 尾数为5时首数为0时其余2个数的排列)= 3 * 4 * ( 3*2*1 + 3*2*1 - 2*1 ) =120
总的个数为以上三种情况之和 为 :108+72+120 =300。
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