如图点D是△ABC内的任意一点

三角形相似如图，O是三角形ABC

三角形ABC与三角形DEF的相似比为3/2。 ∵AD=1/3AO，BE=1/3BO，CF=1/3CO，∴OD=2/3AO，OE=2/3BO，OF=2/3CO，∴OA/DO=OB/EO=OC/FO=3/2,∴DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,∴∠ODE=∠OAB,∠ODF=∠OAC,∴∠EDF=∠BAC,同理得∠DEF=∠ABC，∠DFE=∠ACB，∴△ABC∽△DEF。 ∵DE∥AB，∴AO/DO=AB/DE=3/2，∴三角形ABC与三角形DEF的相似比为3/2 。

   三角形ABC与三角形DEF的相似比为3/2。 ∵AD=1/3AO，BE=1/3BO，CF=1/3CO，∴OD=2/3AO，OE=2/3BO，OF=2/3CO，∴OA/DO=OB/EO=OC/FO=3/2,∴DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,∴∠ODE=∠OAB,∠ODF=∠OAC,∴∠EDF=∠BAC,同理得∠DEF=∠ABC，∠DFE=∠ACB，∴△ABC∽△DEF。
  ∵DE∥AB，∴AO/DO=AB/DE=3/2，∴三角形ABC与三角形DEF的相似比为3/2 。收起