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质疑一个2008数学测试题

希望高手给出问题解答.

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2008-05-19

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    如图,抛物线 的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB∥x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P.探索矩形ABCD面积为常数时,矩形ABCD需要满足什么条件?并说明理由. "探索矩形ABCD面积为常数",通常指改变矩形形状而面积不变,但本题矩形形状改变,面积必变,我认为,这道题条件不完备。
     ==================== 对提问者答案的分析: 规定AB\AD =k,对每一个确定的k,有确定的矩形和确定的面积,但对不同的k,可能会有不同的矩形和不同的面积,这只能说矩形的面积是k的函数,矩形的面积仍是变量而非常量。
   供研究参考。

2008-05-19

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如图,抛物线 的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB∥x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P.探索矩形ABCD面积为常数时,矩形ABCD需要满足什么条件?并说明理由. "探索矩形ABCD面积为常数",通常指改变矩形形状而面积不变,但本题矩形形状改变,面积必变,我认为,这道题条件不完备.

2008-05-19

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问题应该是“探索矩形ABCD面积为常数时,抛物线y=ax^2+bx+c中a,b,c 需要满足什么条件?”才是对的。

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