lg^2(5)+lg2lg50-lg2+√[(lg5-1)^2] =
lg^2(5)+lg2lg(2*5^2)-lg2+√[(1-lg5)^2] =
[lg^2(5)+lg^2(2)+2lg2lg5]-lg2+(1-lg5)=
[(lg2+lg5)^2]]-lg2+(1-lg5)=
[lg(2*5)]^2]-lg2+(1-lg5)=
1-lg2+1-lg5=
2-(lg5+lg2)=
2-lg10=
2-1=
1
。
原式=(lg2)^2+lg2(2-lg2)-lg2+(1-lg2)=(lg2)^2+2lg2-(lg2)^2-lg2+lg2=2lg2。题目抄错?如根号下的lg5是lg2,则原式=(lg2)^2+lg2(1-lg2)-lg2+(1-lg2)=1。