一道简便方法计算题用简便方法计算
原式=3/2（1+2+……+502）+3/2（1+2+……+503）+……3/2（1+2+……+1003）
=3/2[（1+502）*502/2]+3/2[（1+503）*503/2]+……+3/2[（1+1003）*1003/2]————用等差数列求和公式算分母
=3/[（1+502）*502]+3/[（1+503）*503]+……+3/[（1+1003）*1003]————把分母部分的2约掉
=3/503*502+3/504*503+……+3/1004*1003————化简
=3（1/503*502+1/504*503+……+1/1004*1003）————把3全部提出来
=3[（1/...全部
原式=3/2（1+2+……+502）+3/2（1+2+……+503）+……3/2（1+2+……+1003）
=3/2[（1+502）*502/2]+3/2[（1+503）*503/2]+……+3/2[（1+1003）*1003/2]————用等差数列求和公式算分母
=3/[（1+502）*502]+3/[（1+503）*503]+……+3/[（1+1003）*1003]————把分母部分的2约掉
=3/503*502+3/504*503+……+3/1004*1003————化简
=3（1/503*502+1/504*503+……+1/1004*1003）————把3全部提出来
=3[（1/502-1/503）+（1/503-1/504）+……+（1/1003-1/1004）]————每一个分式都能够拆分成两个分数相减的形式
=3（1/502-1/503+1/503-1/504+……+1/1003-1/1004）——把小括号打开，会发现前一个括号里减掉的数在后一个括号里又加上了，所以抵消
=3（1/502-1/1004）————只有第一项1/502和最后一项-1/1004不能抵消
=3/1004————同分做减法即可
希望您能理解。
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