在1100之间的自然数中
可以得到184个不同的和显然,最小可表示8 = 3 5,最大可表示199 = 99 100,当然,包含在此之间的部分数(接近两端的),难以用3和5的倍数表示出来。易知总存在一个下限:X = 3*P 5*Q对X 1、X 2总可以采取3个3换2个5、或1个5换2个3的形式,逐次加1,且使P、Q的值不为0。 即X = 3*2 5*2 = 16并且总存在一个上限 X = 3P 5Q,X再增加1时,采取3个3换2个5不够换了,即X = 3P 5*19且1个5换2个3也不够换了,即X = 3*32 5*19 = 191也就是16到191之间的所有数,都可加到。 小于8或...全部
可以得到184个不同的和显然,最小可表示8 = 3 5,最大可表示199 = 99 100,当然,包含在此之间的部分数(接近两端的),难以用3和5的倍数表示出来。易知总存在一个下限:X = 3*P 5*Q对X 1、X 2总可以采取3个3换2个5、或1个5换2个3的形式,逐次加1,且使P、Q的值不为0。
即X = 3*2 5*2 = 16并且总存在一个上限 X = 3P 5Q,X再增加1时,采取3个3换2个5不够换了,即X = 3P 5*19且1个5换2个3也不够换了,即X = 3*32 5*19 = 191也就是16到191之间的所有数,都可加到。
小于8或大于191能加的情况有8种:8 = 3 511 = 6 513 = 3 1014 = 9 5193 = 93 100194 = 99 95196 = 96 100199 = 99 100综上共191-16 1 8 = 184 种严格的来讲,其中还包括了30 = 15 15180 = 90 90这样的表达,题中未写明既是3的倍数又是5的倍数的数是否能重复使用。
如不能重复,须减去此两种情况。收起