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高一数学平面解析几何问题

已知圆C: (x+2)^2+y^2=1, P(x,y)为圆上任意一点,求:(1)(y-2)/(x-1)的最值; (2) x-2y 的最值。

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2008-02-14

54 0
  (1)(y-2)/(x-1)值即点(1,2)与圆上一点连线的斜率。作图易得相切时分别有最大值和最小值。 解:设过(1,2)与圆相切的直线斜率为k,写出直线方程与圆方程联立,消元令△=0。得k=两解(刚才算了,有点难算^-^)即最大值和最小值。
   (2)学过线性规划吗?好像高一没讲。。。不过没关系。方法差不多 解:设Z=x-2y,与圆方程联立,消元令△=0,得Z两组解(其实就是切点)。即最大值和最小值(也不好算#_#)。

2008-02-14

47 0
已知圆C: (x+2)^2+y^2=1, P(x,y)为圆上任意一点,求: (1)(y-2)/(x-1)的最值; (2) x-2y 的最值。 分析: (1)(y-2)/(x-1)可看作点(x,y)和(1,2)连线所在直线的斜率; (2)设a=x-2y,即x-2y-a=0 此函数表示的是斜率为1/2的平行直线束,a为其截距。

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