三角函??作出下列各角的正弦綫,
作出下列各角的正弦綫,餘弦綫,正切綫:1)π/3;2)5π/6;3)-2π/3;4)-13π/6。
這道題我想了很久也不知?暮稳胧??大家回答加上分析如何求出上題的解題關鍵,最好附?D,謝謝!
先作一个π/3说明一下（如图）
①建立直角坐标系xoy；
②以原点O为圆心，1为半径作圆【得到的是单位圆】；设其与x轴正半轴的交点为A
③作OA的中垂线，交圆O于点B。 则∠AOB=π/3【因为在Rt△BCO中，OC=AO/2=BO/2，所以∠OBC=30°，则∠COB=60°】
④过点A作x轴的垂线，交OB延长线于点D
则：sin(π/3)=BC/OB=BC
cos(π/3)=OC/OB=OC
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作出下列各角的正弦綫,餘弦綫,正切綫:1)π/3;2)5π/6;3)-2π/3;4)-13π/6。
這道題我想了很久也不知?暮稳胧??大家回答加上分析如何求出上題的解題關鍵,最好附?D,謝謝!
先作一个π/3说明一下（如图）
①建立直角坐标系xoy；
②以原点O为圆心，1为半径作圆【得到的是单位圆】；设其与x轴正半轴的交点为A
③作OA的中垂线，交圆O于点B。
则∠AOB=π/3【因为在Rt△BCO中，OC=AO/2=BO/2，所以∠OBC=30°，则∠COB=60°】
④过点A作x轴的垂线，交OB延长线于点D
则：sin(π/3)=BC/OB=BC
cos(π/3)=OC/OB=OC
tan(π/3)=DA/OA=DA
即，线段BC、OC、DA分别为π/3的正弦线、余弦线、正切线。
那么，在上述基础上，作∠AOB的平分线交圆O于点E，交AD于点G。过点E作x轴的垂线，垂足为F。
这样就得到π/6的正弦线为EF，余弦线为OF，正切线为GA
而5π/6和π/6关于y轴对称，所以很容易就可以得到。
其他的角度都是π/6，或者π/3的相互转化，请自己完成。收起
