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有个问题:多少只鸡和多少只兔子?

一个笼子里:有鸡和兔子,共有100只脚,现在把鸡换成兔子,把兔子换成鸡,少了8只脚,问原先共有多少只鸡和多少只兔子?

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2005-04-15

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解：这里考虑的是100只脚,鸡的取值范围 (0,50), 而兔子的取值范围（25，0），少了8只脚，即100-8=92 设鸡有X只，兔子有Y只，则 2X+4Y=100 4X+2Y=98 X=14,Y=18 所以，鸡有14只，兔子有18只

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2005-04-15

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设原先共有X只鸡，Y只兔子，（ 2X+4Y）-（4X+2Y）=-8 ，-2X+2Y=-8 （1）， 2X+4Y=100 （2），6Y=92 Y=92/6=46/3 ，因为X 和Y为正整数，而 46/3为非正整数，所以无解。

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2005-04-15

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鸡兔同笼设:原先有鸡X只,有兔Y只.(注:鸡有两脚,兔有四脚.) 解:由题意得 2x+4y=100和4x+2y=92,解这两个方程得y=18,x=14. 答:原先有鸡14只,有兔18只.