数学规划和古典的求极值的问题有何不同?
数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同,古典方法只能 处理具有简单表达式和简单约束条件的情况。而现代数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂,而且要求给出某种精确度的数字解答,因此,算法的研究特别受到重视。 这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数 都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题,从理论上讲就要解线性方程组,因此,解线性方程组的方法,以及关于行列式、 矩阵的知识,就是线性规划中非常必要的工具。 线性规划及其解法——单纯形方法的出现,对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决,而单纯 形方法是一个行之有效的算法,加上计算...全部
数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同,古典方法只能 处理具有简单表达式和简单约束条件的情况。而现代数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂,而且要求给出某种精确度的数字解答,因此,算法的研究特别受到重视。
这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数 都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题,从理论上讲就要解线性方程组,因此,解线性方程组的方法,以及关于行列式、 矩阵的知识,就是线性规划中非常必要的工具。
线性规划及其解法——单纯形方法的出现,对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决,而单纯 形方法是一个行之有效的算法,加上计算机的出现,使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。
非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题(如 设计问题、经济平衡问题)都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围,同时也给数学工作者提出了许多基本理论 问题,使数学中的(如凸分析、数值分析等)也得到了发展。
还有一种规划问题和时间有关,叫做“动态规划”。近年来,在工程控制、技 术物理和通讯中的最佳控制问题中,已经成为经常使用的重要工具。收起