高数求极限
怎样求lim(sinx/x) ,在x趋近于o时的极限？
全部回答
limx-->0 sinx/x=1
半径为r的扇形OAB，圆心角为x。(0,可以从不等式sinx<x两边同除以x: sinx/x<1。
而且x<tanx可写成x<sinx/cosx。
同乘以cosx再同除以x,因为sinx,cosx在(0,π/2)上都大于0,得 cosx<sinx/x。 所以得到新的不等式：cosx<sinx/x<1。
再作f(x)=1,f(x)=sinx/x,f(x)=cosx的图像 cos(-x)=cosx,sin(-x)/(-x)=sinx/x,所以两个函数都是偶函数。所以不等式在(-π/2,0)上也成立。
所以当x→0时,sinx/x→1。 。
同乘以cosx再同除以x,因为sinx,cosx在(0,π/2)上都大于0,得 cosx<sinx/x。 所以得到新的不等式：cosx<sinx/x<1。
再作f(x)=1,f(x)=sinx/x,f(x)=cosx的图像 cos(-x)=cosx,sin(-x)/(-x)=sinx/x,所以两个函数都是偶函数。所以不等式在(-π/2,0)上也成立。
所以当x→0时,sinx/x→1。 。
热点推荐
热度TOP
-
广州人流去玛莱医院好不好？
453人阅读
-
南通文峰妇科坑人？
30人阅读
-
成都无痛人流哪家好棕南
47人阅读
-
能瞒得住吗？。。。
39人阅读
-
大岭山男科哪里看的好
0人阅读
-
哈尔滨宾县医院有没有无痛引产
0人阅读
相关推荐
加载中...