空间点到直线的距离公式一点P（a
1。若空间直线L的方程是矢量式r=ro + t*s,(t∈R) ,ro=OPo
那么点P1到L的距离是
d(P1,L)=│P0P1×s│/│s│
2。设s={m,n,l},P0(x0,y0,z0),P1(x1,y1,z1)
空间直线L的方程是坐标式
(x-x0)/m =(y-y0)/n =(z-z0)/l
d(P1,L)= √[X^2+Y^2+Z^2]/√[m^2+n^2+l^2]
X,Y,Z是二阶行列式
X=
│y1-y0 z1-z0│
│。 。m。。。。。n。。│
Y=
│z1-z0 x1-x0│
│。。n。。。。。l。。│
Z=
│x1-x0 y1-y0│
│。。l。。。。...全部
1。若空间直线L的方程是矢量式r=ro + t*s,(t∈R) ,ro=OPo
那么点P1到L的距离是
d(P1,L)=│P0P1×s│/│s│
2。设s={m,n,l},P0(x0,y0,z0),P1(x1,y1,z1)
空间直线L的方程是坐标式
(x-x0)/m =(y-y0)/n =(z-z0)/l
d(P1,L)= √[X^2+Y^2+Z^2]/√[m^2+n^2+l^2]
X,Y,Z是二阶行列式
X=
│y1-y0 z1-z0│
│。
。m。。。。。n。。│
Y=
│z1-z0 x1-x0│
│。。n。。。。。l。。│
Z=
│x1-x0 y1-y0│
│。。l。。。。。m。。│
3。一点P（a1，b1，c1） 一直线过两点 A（x1，y1，z1）B（x2，y2,z2）
求点P到AB距离
方向数:m=x2-x1 ,n=y2-y1, l=z2-z1
X=
│b1-y1 c1-z1│
│x2-x1 y2-y1│
Y=
│c1-z1 a1-x1│
│y2-y1 z2-z1│
Z=
│a1-x1 b1-y1│
│z2-z1 x2-x1│
d(P,AB)=√[X^2+Y^2+Z^2]/√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2]
尚理说的对，记公式太烦，容易记错。
其实根本没有必要用公式计算， 设Q是直线AB上的一点，
坐标是x=x1+k*(x2-x1)), y=y1+k*(y2-y1), z=z1+k*(z2-z1),
根据 PQ⊥AB,数量积 PQ*AB=0,计算出参数 k,
那么此时的│PQ│就是要求的距离。
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