已知函数y=f(x)与y=log2(x+1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)的解析式为?

已知函数f(x)的图像与图像c关

解：依题意函数y=|log2(-x-2)|的图像向x轴的正方向 即向右平移1个单位得到图像c, 因此图像c的所表示的函数的解析式是 g（x）=y=|log[-(x-1)-2]|=|log(-x-1)|, 而函数f(x)的图像与图像c关于y轴对称， 故此f(x)=g(-x)=|log(x-1)|,其定义域是(1,+∞)。 (2)由f(a)=f(b/(b-1))得 |log(a-1)|=|log[1/(b-1)]|, 即log（a-1）=土log[1/(b-1)], 于是a-1=1/(b-1),或a-1=b-1。 从而（a-1）（b-1）=1或b=a, 但1a-1>0, 可得 (b-1...全部

  解：依题意函数y=|log2(-x-2)|的图像向x轴的正方向 即向右平移1个单位得到图像c, 因此图像c的所表示的函数的解析式是 g（x）=y=|log[-(x-1)-2]|=|log(-x-1)|, 而函数f(x)的图像与图像c关于y轴对称， 故此f(x)=g(-x)=|log(x-1)|,其定义域是(1,+∞)。
   (2)由f(a)=f(b/(b-1))得 |log(a-1)|=|log[1/(b-1)]|, 即log（a-1）=土log[1/(b-1)], 于是a-1=1/(b-1),或a-1=b-1。
   从而（a-1）（b-1）=1或b=a, 但1a-1>0, 可得 (b-1)(b-1)>（a-1）（b-1）=1, (a-1)(a-1)1,a-1<1 所以a<2  收起