小明把总数为103枚的围棋子放入大小两种盒子里,每个大盒子装12枚,每个小盒子装5枚,结果恰好装完,问大盒子有多少个?小盒子有多少个?请讲一下。 谢谢解答朋友!
用小学的知识不应该这样算吧,这个是中国古代经典数学题的变形,那个好象叫韩信点兵吧,我记不到了。这个用方程是不好算的,在数论上有特定的方法解,不过一般人是一辈子都用不着去接触的了。
所以只能用2楼的那种方法把数字逗对了就行,5的整数倍的个位数只能是0和5,12的整数倍的个位数只有0,2,4,6,8。 由此可见要把多的那3颗放进去只能是5的奇数倍和12的4*n(n》0)就有12*4=48是小于103的,下一个让12的倍数个位是8的是12*9=108大于103所以不可能有9个大盒子,只能有4个大盒子,剩下的就简单了,103-48=55,55/5=11,所以有11个小盒子。
当然答案就是4大11小了。
设大盒子X个,小盒子Y个
依题意列方程得:
12X+5Y=103
由于X,Y都是整数,而12和5这两个数12比较大,就先试X,当X的取值乘以12以后,再拿103减这个值,所得数的末位应是0或5(因为要是5的倍数)
X=1时,不符合
X=2时,不符合
X=3时,不符合
X=4时,符合,此时Y=11
X=5时,不符合
X=6时,不符合
X=7时,不符合
X=8时,不符合
X=9时,不符合,此时12*9=108,超过103,不必再试下去,所以
大盒子有4个?小盒子有11个。
。
五和几加起来尾数是三,八对吧?那么二乘几等于八,四是吧?如果学了方程更好算
4个大盒子.11个小盒子.