数学

已知点C为线段AB上一点，△ACM、△C

证明： (1)∵在△ACN和△MCB中 AC=MC，CN=CB (△ACM、△CBN为等边三角形)， ∠ACN=∠MCB=180°-60°=120°(同理) ∴△ACN≌△MCB ∴AN=BM (2)由点C分别向AN、BM作垂线，垂足分别为F、G 由（1）证得 △ACN≌△MCB，AN=BM ∴S△ACN=S△MCB 即 AN*CF/2=BM*CG/2 即 CF=CG ∴点C在∠AOB的平分线上（角平分线定理逆定理） 即OC平分∠AOB。 全部

  证明： (1)∵在△ACN和△MCB中 AC=MC，CN=CB (△ACM、△CBN为等边三角形)， ∠ACN=∠MCB=180°-60°=120°(同理) ∴△ACN≌△MCB ∴AN=BM (2)由点C分别向AN、BM作垂线，垂足分别为F、G 由（1）证得 △ACN≌△MCB，AN=BM ∴S△ACN=S△MCB 即 AN*CF/2=BM*CG/2 即 CF=CG ∴点C在∠AOB的平分线上（角平分线定理逆定理） 即OC平分∠AOB。
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