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对数,化简求值

设a,b同号,且a^2-2ab-9b^2=0,求lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值

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2007-08-01

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lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2) =lg[(a^2+ab-6b^2)/(a^2+4ab+15b^2)] =lg[(3ab+3b^2)/(6ab+24b^2)] =lg[(a+b)/(2a+4b)] 因为a^2-2ab-9b^2=0,并且ab同号 所以a=(1+√10)b 所以所求式的值为1/√10

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