循环小数计算题(1)0.11…(
(1)0。11…(1循环)*0。22…(2循环)+0。33…(3循环)*0。44…(4循环)
解: 将0。1111。。。看成是一个首相为0。1,公比为0。1的等比数列和
0。11。。。=Sn=0。 1/(1-0。1)=1/9
同理: 0。22…=2/9 0。33…(3循环)=3/9 0。44…=4/9
∴(1)=1/9+2/9+3/9+4/9=10/9
(2)0。33…(3循环)*0。 2222…(22循环)/0。2525…(25循环)=?
0。33…(3循环)=1/3
0。2222…(22循环)=2/9
0。2525…(25循环)=25/99
∴(2)=(1/3)×(...全部
(1)0。11…(1循环)*0。22…(2循环)+0。33…(3循环)*0。44…(4循环)
解: 将0。1111。。。看成是一个首相为0。1,公比为0。1的等比数列和
0。11。。。=Sn=0。
1/(1-0。1)=1/9
同理: 0。22…=2/9 0。33…(3循环)=3/9 0。44…=4/9
∴(1)=1/9+2/9+3/9+4/9=10/9
(2)0。33…(3循环)*0。
2222…(22循环)/0。2525…(25循环)=?
0。33…(3循环)=1/3
0。2222…(22循环)=2/9
0。2525…(25循环)=25/99
∴(2)=(1/3)×(2/9)×99/25=22/75
。收起