数学难题请教老师们高考必备69-
若A是△ABC的一个内角，且sinA＋cosA＝7/13，求(5sinA＋4cosA) ／(15sinA－7cosA) 的值？
解:sinA+cosA=7/13①;
①式两边同时平方得(sinA)^2+2sinAcosA+(cosA)^2=49/169,
即sinAcosA=-60/169②;
可以将sinA、cosA看作是一元二次方程的两个根，利用韦达定理这个方程为x^2-7/13x-60/169=0;
解得: sinA=12/13(A为三角形内角sinA>0)
cosA=-5/13
分别代入(5sinA＋4cosA) ／(15sinA－7cosA)可得答案为:8/43
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若A是△ABC的一个内角，且sinA＋cosA＝7/13，求(5sinA＋4cosA) ／(15sinA－7cosA) 的值？
解:sinA+cosA=7/13①;
①式两边同时平方得(sinA)^2+2sinAcosA+(cosA)^2=49/169,
即sinAcosA=-60/169②;
可以将sinA、cosA看作是一元二次方程的两个根，利用韦达定理这个方程为x^2-7/13x-60/169=0;
解得: sinA=12/13(A为三角形内角sinA>0)
cosA=-5/13
分别代入(5sinA＋4cosA) ／(15sinA－7cosA)可得答案为:8/43
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