有关角的问题小明下午6点多外出时
小明下午6点多外出时,看到手表上时针与分针的夹角为110度,下午7点前回家时发现手表上两针成的角仍为110度,问他外出多长时间?
解:设当下午6点整时,分针在E点,时针在F点,当小明下午6点多外出时,看到手表上时针与分针的夹角为110度时,分针在A点,时针在B点。 当下午7点前回家时发现手表上两针成的角仍为110度时,分针在C点,时针在D点。
∵分针走360度时,时针走30度。∴设分针走a度,则时针走(1/12)a度。
分针从E点走X度到A点, 时针从F点走(1/12)X度到B点。 有
180-X+X/12=110成立。得:X=12×70/11
当分针从A点走Y度到C点时, 时...全部
小明下午6点多外出时,看到手表上时针与分针的夹角为110度,下午7点前回家时发现手表上两针成的角仍为110度,问他外出多长时间?
解:设当下午6点整时,分针在E点,时针在F点,当小明下午6点多外出时,看到手表上时针与分针的夹角为110度时,分针在A点,时针在B点。
当下午7点前回家时发现手表上两针成的角仍为110度时,分针在C点,时针在D点。
∵分针走360度时,时针走30度。∴设分针走a度,则时针走(1/12)a度。
分针从E点走X度到A点, 时针从F点走(1/12)X度到B点。
有
180-X+X/12=110成立。得:X=12×70/11
当分针从A点走Y度到C点时, 时针从B点走(1/12)Y度到D点
有Y-110-Y/12=110成立。得Y=240
此时分针走了(240+12×70/11)度。
∵分针走1分相当于走6度。
∴分针走了{(240+12×70/11)/6分。
计算得:分针走了52。7分52分42秒。应该是6点52分42秒
。收起