概率7在2006年多哈亚运会中,
(1)在以后的4局中,中国必须胜3局,
可能这样:
只打3局,3局连胜,P1=(3/5)^3=27/125
还可能要打4局,1负3胜,但1负不在最后,
P2=3*(3/5)^3*(2/5)=162/625
在日本先胜1局的条件下,
中国女排取胜的概率=27/125+162/625=297/625
(2)在日本先胜1局的条件下,包括这一局在内,
决赛总局数可能3、4、5局。
ξ=3,日本连胜二三局,P(ξ=3)=(2/5)^2=4/25
ξ=4,二三四局战况可以是:中中中,日中日,中日日
P(ξ=4)=(3/5)^3+2*(3/5)(2/5)^2=51/125
ξ=5,二三四五局战况可以...全部
(1)在以后的4局中,中国必须胜3局,
可能这样:
只打3局,3局连胜,P1=(3/5)^3=27/125
还可能要打4局,1负3胜,但1负不在最后,
P2=3*(3/5)^3*(2/5)=162/625
在日本先胜1局的条件下,
中国女排取胜的概率=27/125+162/625=297/625
(2)在日本先胜1局的条件下,包括这一局在内,
决赛总局数可能3、4、5局。
ξ=3,日本连胜二三局,P(ξ=3)=(2/5)^2=4/25
ξ=4,二三四局战况可以是:中中中,日中日,中日日
P(ξ=4)=(3/5)^3+2*(3/5)(2/5)^2=51/125
ξ=5,二三四五局战况可以是:
中中日中,中日中中,日中中中,日中中日,中日中日,中中日日
P(ξ=5)=3*(3/5)^3*(2/5)+3*(3/5)^2(2/5)^2=54/125
在日本先胜1局的条件下,
决赛中比赛总的局数ξ,ξ的分布列
P(ξ=3)=4/25,P(ξ=4)=51/125,P(ξ=5)=54/125
期望Eξ=3*(4/25)+4*(51/125)+5*(54/125)=534/125=4。
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。收起