李先生与其太太有一天邀请邻家四对夫妇共1
环形排列相对于直线排列缺少的就是参照物,第一个坐下来的人是没有参照物的,所以无论做哪个位置都是一样的，所以从这里我们就可以看出环形排列的特征是,第一个人是做参照物,不参与排列。
(1)先让5个男的或5个女的先坐下来 全排列应该是 P44, 空出来的位置他们的妻子(丈夫), 妻子(丈夫)的全排列这个时候有了参照物所以排列是P55 答案就是 P44*P55=2880种
(2)先让主人夫妇找一组相对座位入座 其排列就是P11(记住不是P22 ),这个时候其他8个人再入座,就是P88,所以此题答案是 P88
(3)每对夫妇相对而坐,就是捆绑的问题。 5组相对位置有一组位置是作为参照位置给第...全部
环形排列相对于直线排列缺少的就是参照物,第一个坐下来的人是没有参照物的,所以无论做哪个位置都是一样的，所以从这里我们就可以看出环形排列的特征是,第一个人是做参照物,不参与排列。
(1)先让5个男的或5个女的先坐下来 全排列应该是 P44, 空出来的位置他们的妻子(丈夫), 妻子(丈夫)的全排列这个时候有了参照物所以排列是P55 答案就是 P44*P55=2880种
(2)先让主人夫妇找一组相对座位入座 其排列就是P11(记住不是P22 ),这个时候其他8个人再入座,就是P88,所以此题答案是 P88
(3)每对夫妇相对而坐,就是捆绑的问题。
5组相对位置有一组位置是作为参照位置给第一个入座的夫妇的,剩下的4组位置就是P44, 考虑到剩下来的4组位置夫妇可以互换位置即 P44*2^4=384
(4)夫妇相邻,且间隔而坐。 我们先将每对夫妇捆绑 那么就是5个元素做环形全排列 即P44 这里在从性别上区分 男女看作2个元素 可以互换位置 即答案是P44*2=48种(值得注意的是,这里不是*2^4 因为要互换位置,必须5对夫妇都得换 要不然就不能保持男女间隔)
(5) 夫妇相邻 这个问题显然比第4个问题简单多了,即看作捆绑 答案就是P44 但是这里却是每对夫妇呼唤位置都可以算一种方法的。
即 最后答案是P44*2^5
(6)先从大方向上确定男女分开座,那么我们可以通过性别确定为2个元素做环形全排列。即P1,1 , 剩下的5个男生和5个女生单独做直线全排列 所以答案是P1,1 *P55*P55
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