数学直角梯形ABCD中,AD//
解:
如附图,过E点做直线垂直于BC的延长线,该直线交AD的延长线于F点。
由于AD//BC,所以EF⊥AF,也就是EF⊥AD。
过D点做DG⊥BC交BC于G点。
∵AD=3,BC=5
∴GC=2
AD//BC => ∠DCB = ∠CDF
又∠EDC = 90度 = π/2
∴∠EDF = π/2 - ∠DCB
令CD = DE = t,三角形ADE的高EF = h
根据三角函数,得
cos∠DCB = 2/t
sin∠EDF = h/t
∴h = t * sin∠EDF
= t * sin(π/2 - ∠DCB)
= t * cos∠DCB
= t * 2/t
= 2
三角形ADE...全部
解:
如附图,过E点做直线垂直于BC的延长线,该直线交AD的延长线于F点。
由于AD//BC,所以EF⊥AF,也就是EF⊥AD。
过D点做DG⊥BC交BC于G点。
∵AD=3,BC=5
∴GC=2
AD//BC => ∠DCB = ∠CDF
又∠EDC = 90度 = π/2
∴∠EDF = π/2 - ∠DCB
令CD = DE = t,三角形ADE的高EF = h
根据三角函数,得
cos∠DCB = 2/t
sin∠EDF = h/t
∴h = t * sin∠EDF
= t * sin(π/2 - ∠DCB)
= t * cos∠DCB
= t * 2/t
= 2
三角形ADE的面积= 1/2 * AD * EF
= 1/2 * 3 * 2
= 3。收起