数学函数判断奇偶性解方程问题一道
(1)设x^2-1=t,则x^2=t+1
故f(t)=logm [(t+1)/(2-t-1)]
=logm [(1+t)/(1-t)]
用x换回t,得
f(x)=logm [(1+x)/(1-x)]
故f(-x)=logm[(1-x)/(1+x)]
=logm [(1+x)/(1-x)]^(-1)
=-logm [(1+x)/(1-x)]
=-f(x)。
可见,f(x)为奇函数。
由条件式f(x)=logm (1/x)知x>0,即原方程只取正根。
故利用(1)结论得
f(x)=logm (1/x)
logm [(1+x)/(1-x)]=logm (1/x)
(1+x)/(1-x)=1/...全部
(1)设x^2-1=t,则x^2=t+1
故f(t)=logm [(t+1)/(2-t-1)]
=logm [(1+t)/(1-t)]
用x换回t,得
f(x)=logm [(1+x)/(1-x)]
故f(-x)=logm[(1-x)/(1+x)]
=logm [(1+x)/(1-x)]^(-1)
=-logm [(1+x)/(1-x)]
=-f(x)。
可见,f(x)为奇函数。
由条件式f(x)=logm (1/x)知x>0,即原方程只取正根。
故利用(1)结论得
f(x)=logm (1/x)
logm [(1+x)/(1-x)]=logm (1/x)
(1+x)/(1-x)=1/x
x^2+2x+1=2
(x+1)^2=2
x+1=根2 (只取正根)
x=(根2)-1。
。收起
