初二数学题某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套，已知做一套M型号的时装需要A种面料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元,做一套N型号的时装需要A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元,若设生产N型号的时装大套数为X,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为Y元,1:求Y与X的函数关系式,并求出自变量X的取值范围;2:该服装厂在生产这批时装中,当生产N型号的时装多产套时,所获利润最大?最大利润是多少?(请详细解答,以便于理解,多谢!解析式是怎么来得〕
解:(1)∵计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套,生产N型号的时装的套数为x
∴生产M型号的时装的套数为80-x
∵做一套M型号的时装可获利45元,做一套N型号的时装可获利50元
∴总利润y=45(80-x)+50x
∴y=3600+5x(0全部
解:(1)∵计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套,生产N型号的时装的套数为x
∴生产M型号的时装的套数为80-x
∵做一套M型号的时装可获利45元,做一套N型号的时装可获利50元
∴总利润y=45(80-x)+50x
∴y=3600+5x(0 6米,B种布料0。9米
∴做M型号的时装需要A种面料0。6*(80-x)米，需B种面0。9*(80-x)米
∵做一套N型号的时装需要A种面料1。1米,B种布料0。
4米
∴做N型号的时装需要A种面料1。1x米，需B种面料0。4米
∴做M,N型号的时装共需要A种面料0。6*(80-x)+1。1x米,需B种面料0。9*(80-x)+0。
4x米
∵A种布料有70米，B种布料有52米
∴0。6*(80-x)+1。1x≤70且0。9*(80-x)+0。
4x≤52
解得:40≤x≤44
∵x为服装的套数，应该是整数，
∴x=40，41，42，43，44．
∵y=5x+3600，
∴y随x的增大而增大
∴当x=44时，y有最大值，为5*44+3600=3820(元)
∴当生产N型号的时装44套时，服装厂所获利润最大，最大利润是3820元．
。收起
