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智商要200以上的人来回答!谢谢!

昨天在一个网站上我看到了一个智力题!听说要智商要200以上的人才有可能回答上来!所以想了一下午我也没想出来!请大家帮帮忙看看这道题!(现在40颗钻石。从外观色泽看不出任何差别。只知道其中一颗与别的39颗重量不同。但不知是重还是轻。现给你架天平。只准称四次要求把这颗重量不同的钻石找出来。怎么找?)

全部回答

2009-02-06

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    为铁球编号为1~40。分为三组,编号为1~13;14~26;27~40。 第一步,将前两组拿到天平上称。 (一)天平不平衡   如果天边不平衡,则我们假设1~13这一组为疑轻,14~26这一组为疑重。
  另外,27~40就是“标球”啦。   第二步称量:取1~5,14~18十个球一起放天平左边,6~9,19~22,以及27~28十个球一起放天平右边称量。     左边轻则1~5疑轻,或19~22疑重。
   右边轻则14~18疑轻,或6~9疑重。   天平平则10~13疑轻,或23~26疑重。   接下来的两步,取疑轻球三,疑重球三合为一起与六标球称。如有轻重,轻则从三个疑轻球一次称量,重则从三个疑重球一次称量。
    如平,则必只有两到三个可疑球了,一样可以一次称量。   附:三球一异一次称量法:   三个球,已知一个球与其他球质量不同,并且明确知道他是重了。只要取其中两个球称,哪个重,就是哪个,如平,就是剩下那一个。
  同理可称三球疑轻。   三个球,两球疑轻一球疑重,则取两疑轻球称,哪个轻就是哪个,平则是疑重球重。  同理可称两球疑重一球疑轻。   如为1~13这一组为疑重,14~26这一组为疑轻,那一切称量结果反过来就是了。
     (二)天平平衡   天平平衡,则坏球必在27~40中。我们要通过4次称量在14个铁球中找出坏球,参照“十三铁球”方法,似乎多了一个球,但别忘了,咱们这回有秘密武器——“标球”。  1~26都是标球,我们只要取9个就够用了。
     先拿27~35这九个球与九个标球称。如有轻重,则可把这九个球全部列为疑轻球或疑重球。把这九个球每三个球当作一个整体,很容易就能用两步“三球一异一次称量法”找出唯一坏球。   如果天平再平,则剩下五个球不知轻重。
  取其中三个球与三个球球称,如有轻重,则可把这三个球全部列为疑轻球或疑重球,“三球一异一次称量法”一次解决。     又平(运气真差),则剩下两个球不知道轻重。任取一个与标题称,有轻重就是它了。
  如果第四次还平(一定是人品问题),那么唯一剩下的球就一定是坏球了,只是我们不知道它到底是比标球轻,还是比标球重。题目只要求我们把它找出来,是吧。 下面附上“十三铁球”称三次的方法: 列一大张草稿纸做出来很容易,但要通过文字写答案又要讲得清楚其实很难。
    我试试看。   我们将十三个铁球编号,分别为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀号。   把①②③④放天平的左边,⑤⑥⑦⑧放天平的右边。则天平要么平衡,要么不平衡。我们分两种情况探讨。
     如果不平衡,则必然倾向一边,我们假设倾向①②③④这边,那么坏球在①②③④里面,而且偏重,或在⑤⑥⑦⑧里面,而且偏轻。     我们要引入一个术语,叫“疑重”、“疑轻”,意思是这个球可能是正常球,也可能比正常球偏重或偏轻。
  很好理解,我们将①②③④叫疑重球,⑤⑥⑦⑧叫疑轻球。   接下来,我们介绍怎么解决疑重疑轻球各8个用两步称量出唯一坏球的办法,这个“两步称量法”,我在大学时给他起了个专门的术语,叫“F处理”(也忘了这个名字怎么来的)。
    因为实际上,这种方面很有用,包括解以后的“四十铁球”,也要用到。   第一步,取①②⑤放天平的左边,③④⑥放天平的右边。下面,用<号表示右边重,>号表示左边重,=表示天平平衡。
     可能情况一:①②⑤<③④⑥。那么第二步,称③和④。③>④,则坏球是③且偏重;③<④,则坏球是④且偏重;③=④则坏球是⑤且偏轻。     可能情况二:①②⑤>③④⑥。那么第二步,称①和②。
  ①>②,则坏球是①且偏重;①<②,则坏球是②且偏重;①=②则坏球是⑥且偏轻。   可能情况三:①②⑤=③④⑥。那么第二步,称⑦和⑧。⑦>⑧,则坏球是⑧且偏轻;⑦<⑧,则坏球是⑦且偏轻。⑦=⑧,则…………同志,如果你没拿错球的话,你终于发现,天平被你搞坏了:)   “F处理”介绍完毕。
    至此可知,第一步如果天平不平衡,用“F处理”必能解决。(如①②③④<⑤⑥⑦⑧,,则①②③④疑轻,⑤⑥⑦⑧疑重球,反过来就行了)。   接下来只要分析第一步时,①②③④=⑤⑥⑦⑧的情况。
  那么坏球一定在⑨⑩⑾⑿⒀中,可且我们还知道,①②③④⑤⑥⑦⑧全部是好球,我们现在可以称之为“标球”,是经过质监部门鉴定,颁发了合格证,“很标准的球”的意思。  这个术语,以后解决更深度问题时,还要用到。
     接下来就很简单了。取三个标球(比如用①②③)与⑨⑩⑾称。   可能情况一:①②③<⑨⑩⑾。则⑨⑩⑾为疑重球。称⑨和⑩,哪个重哪个是坏球,平的话则⑾为坏球。   可能情况二:①②③>⑨⑩⑾。
  则⑨⑩⑾为疑轻球。称⑨和⑩,哪个轻哪个是坏球,平的话则⑾为坏球。     可能情况三:①②③=⑨⑩⑾。则取一个标球与⑿称,不平衡则⑿是坏球,平衡则⒀是坏球。   注意,在第三种情况下,如果⑿是坏球,我们可以知道其轻重。
  如果⒀是坏球,我们就只知其坏,不知他怎么处“坏”法了。而且题目也没有要求知道。所以,著名的“12铁球”问题,三次可以称出哪个是坏球,而且确定知道其轻重。  “13铁球”一样可以三次称出坏球,但有13分之一的概率不知道其轻重。
   申明:我没那么聪明,是复制“名题纵深”的解答。网址如下: 。

2009-02-06

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智商2000以上的也回答不了这个问题。 这是一个不可能完成的任务。 最多25个,4次才能肯定找出来。

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