反函数定义域
y=(e^x-1)/(e^x+1) y(e^x+1)=e^x-1 e^x(1-y)=y+1 两边取对数 x+ln(1-y)=ln(1+y) x=ln［(y+1)/(1-y)］ 所以 函数y=e^x-1的反函数是y=ln［(x+1)/(1-x)］ 定义域是［(x+1)/(1-x)］＞0, 即-1＜x＜1
你要问的是1/(e^x)吗？ 如果是，那么反函数定义域为（0，+∞）
对
解：该函数的反函数是: x=ln(y+1)，由对数的性质知道(y+1)>0，所以该函数的反函数的定义域是: y > -1，或(-1，∞)。
求该函数反函数的定义域即求该函数的值域 (e^x-1)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1) e^x>0,e^x+1>1,0<2/(e^x+1)<2 所以 -1<1-2/(e^x+1)<1 即该反函数的定义域为(-1,1)