求最小值
2007-07-02 07:16:43 举报
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b≥2+2=4 最小值4
像这种结构类似的式子求最大最小值,最简单的办法就是令a=b,然后根据已知条件求出a、b,代入式子就OK了 比如这题a=b=0.5,1/a+1/b=4
a>0,b>0且a+b=1,求1/a+1/b的最小值. 解:(a-b)2≥0→a2+b2≥2ab→(a+b)2≥4ab→ab≤1/4 1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab∵ab≤1/4∴1/ab≥4 即1/a+1/b的最小值是4。