方程根号2sinx=1的解集为
方程sin^2 x-cos^2 x=0
即sin^2 x=cos^2 x，两边除以cos^2 x，得到
tan^2 x=1，即：tan x=±1，解得：x=kπ±π/4，k∈Z
所以， 方程sin^2 x-cos^2 x=0的解集为：{x|x=kπ±π/4，k∈Z}。
方程3tan^2 x=1，
化成tan^2 x=1/3
即tan x=±√3/3，解得：x=kπ±π/6，k∈Z
所以， 方程3tan^2 x=1的解集为：{x|x=kπ±π/6，k∈Z}。
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根据三角变换的公式，方程一可化为-cos2x=0,解得{x|x=90度+k*‘派’/2，k为整数}；方程二可化为tanx=+_[3^(1/2)/3],解得{x|x=30度+k*‘派’/2，k为整数}，我的建议是利用数型结合。