分析：这题条件中出现两个中点， 可以添加三角形中位线基本图形进行证明 ＥＦ是半线段，易知EF//BC，因此把EF作为中位线， 三角形不完整，补完整三角形 也可以根据定义先作出线段BC-AD，证EF等于它的一半！ 如图：
如图延长AE交BC于G, [对顶角和平行线内错角分别相等,而E是BD中点] 易证ΔADE≌ΔGEB(SAS) 因此,AE=EG 所以EF是三角形AGC的中位线, 不但平行于GC,且等于GC的一半.而GC是两底差(由全等知AD=GB), 所以得结论: 梯形对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半.
如图：取AB中点H，连接EH、FH EH是三角形ABD的中位线--->EH∥=AD/2 FH是三角形ABC的中位线--->FH∥=BC/2 ∵AD∥BC--->EH∥FH，即：E在线段FH上 --->EF=FH-EH=(BC-AD)/2
可以写成一篇小说，讲述一个因为安全防卫措施不严格引发的故事，给人警示作...