在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AB=2,CD=1,∠A:∠C=1:2,求BC和AD的长。
四边形内角和=360度,∠B=∠D=90度--->∠A+∠C=180度
∠A:∠C=1:2--->∠A=60度,∠C=120度
延长BC、AD交于E--->∠E=30度
--->BE=√3AB=2√3, CE=2CD=2--->BC=BE-CE=2√3-2
--->AE=2AB=4, DE=√3CD=√3---->AD=AE-DE=4-√3。
楼上的说的对,我同意
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AB=2,CD=1,∠A:∠C=1:2,求BC和AD的长。
分析:本题主要条件为四边形ABCD四内角关系,
因为四边形内角和为360°,又∠B=∠D=90°,∠A:∠C=1:2,
∴∠A=60°。
几何问题中出现30°,60°,45°等特殊角时一般应用或添加特殊解直角三角形解题!而∠B=90°,∴可以延长AD,BC相交于E,得△ABE为含30°,60°特殊解角直角三角形!问题也就迎刃而解了!
解:∵∠B=∠D=90°,∠A:∠C=1:2,∴∠A=60°,
延长AD,BC相交于E,在直角三角形ABE与CDE中,∴∠E=30°,
又AB=2,CD=1,∴AE=4,
BE=2√3,CE=2,DE=√3
∴BC=2√3-2,AD=4-√3。
。
[展开]
角A=60 角C=120 设定 BC=a AD=b AC平方=2*2+aa=1*1+bb BD平方=aa+1*1-2*1*a*cos120=2*2+bb-2*2*b*cos60 2个式子联立就可以得到答案
bc: 1 cd: 2
你可以自考啊.既学知识又拿文凭还省钱.