什么是方程思想?
方程思想是一种重要的数学思想。所谓方程思想是指从分析问题的数量关系入手,将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程(组),然后通过解方程(组)使问题得到解决的思维方式 。 用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。
函数方程思想是中学数学中最基本、最重要的数学思想,也是历年高考的重点。
函数的思想就是用运动和变化的观点,分析和研究数学问题。具体来说,即先构造函数,把给定问题转化为研究辅助函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、图象的交点个数、最值、极值等)问题,研究后得出所需要的结论。
函数方程思想就是将数学问题转化为方程或方程组问题。通过解方程(或方程组)或者运用方程的性质来分析、转化问题,使问题得以解决。函数与方程思想是密切相关的
一。 构造函数思想
二。
构造方程思想
三。 函数方程统一思想。
什么是函数和方程思想?简单地说,就是学会用函数和变量来思考,学会转化已知与未知的关系,在解题时,用函数思想做指导就需要把字母看作变量,把代数式看作函数,利用函数的性质做工具进行分析,或者构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题.用方程思想做指导就需要把含字母的等式看作方程,研究方程的根有什么要求.
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